Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 (có đáp án): Phép đối xứng trục (phần 2)

---

---

Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 (có đáp án): Phép đối xứng trục có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 : Phép đối xứng trục (phần 2)

Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 8y + 11 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình:

   A. 2x + 8y - 11 = 0      B. 2x - 8y + 11 = 0

   C. 2x + 8y + 11 = 0      D. 2x - 8y - 11 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

   Phép đối xứng trục Oy có:

   Thay vào phương trình d ta được -2x' - 8y' + 11 = 0 hay 2x + 8y - 11 = 0

Bài 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình

   A. 2x - y - 1 = 0      B. 2x - y + 1 = 0

   C. 2x + y + 1 = 0      D. 2x + y - 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:

    Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: u_a→ = n_l→ = (1;-1) nên có vecto pháp tuyến là: n_a→ = (1;1)

   Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – 7 = 0

   Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:

   Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó, H là trung điểm của AA’.

    Suy ra:

   Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương IA'→(2;4) ⇒ n→(2;-1) .Phương trình IA’: 2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.

Bài 13: Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

   A. C trùng với A’      B. C trùng với B’

   C. C là trung điểm của A’B’      D. Vị trí khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Lấy A’’ đối xứng với A qua d.

   Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB

   Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.

   Lại có: CA” + CB ≥ A”B

   Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.

Bài 14: Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một hình chữ nhật thành chính nó?

   A. không có      B. một

   C. hai      D. vô số

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Hai đường thẳng đi qua tâm hình chữ nhật và vuông góc với hai cặp cạnh đối diện của nó.

Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình;

   A. 3x + 3y - 2 = 0

   B. x - y + 2 = 0

   C. x + y + 2 = 0

   D. x + y - 3 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Phép đối xứng trục Oy có:

   Thay vào phương trình d ta được -x' + y'- 2 = 0 hay - x + y - 2 = 0 ⇔ x - y + 2 = 0

Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình :y = 6x² - 3x + 13. Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình:

   A. y = 6x² + 3x - 13

   B. y = 6x² - 3x - 13

   C. y = -6x² + 3x - 13

   D. y = -6x² - 3x - 13

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Phép đối xứng trục Ox có:

   Thay vào phương trình (P) ta được :-y' = 6x'² - 3x' + 13 hay y = -6x² + 3x - 13

Bài 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

   x² + y² - 4x + 5y + 1 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình:

   A. x² + y² - 4x - 5y + 1 = 0

   B. x² + y² + 4x + 5y + 1 = 0

   C. x² + y² - 4x + 5y + 1 = 0

   D. x² + y² + 4x - 5y + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Phép đối xứng qua trục Oy có :

   Thay vào phương trình (C) ta được x'² + y'² + 4x' + 5y' + 1 = 0 hay x² + y² + 4x + 5y + 1 = 0

Bài 18: Trên tia phân giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M không trùng với C. tìm mệnh đề đúng nhất:

   A. MA + MB < CA + CB

   B. MA + MB > CA + CB

   C. MA + MB ≥ CA + CB

   D. MA + MB ≤ CA + CB

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Lấy A’ đối xứng A qua Cx. Ta có:

   MA + MB = MA’ + MB > BA’ = CB + CA’ = CB + CA

   Nhận xét: Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác bất kì luôn có tổng hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba (chú ý giả thiết : M không trùng với C).

Bài 19: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 4x² - 7x + 3. Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình:

   A. y = 4x² + 7x - 3      B. y = 4x² + 7x + 3

   C.y = -4x² + 7x - 3      D. y = -4x² - 7x + 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Phép đối xứng trục Oy có:

   Thay vào phương trình (P) được y = 4x'² + 7x' + 3 hay y = 4x² + 7x + 3

Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 11 có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 (có đáp án): Phép đối xứng tâm (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 (có đáp án): Phép đối xứng tâm (phần 2)
• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 (có đáp án): Phép quay (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 (có đáp án): Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (phần 1)
• Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 1)

---

---

---