Không dùng MTCT, tính (căn bậc ba 5 . căn bậc ba 7)^3. Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 64 VTH Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, tính ${(\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{7})}^{3} .$ Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao $\sqrt[3]{5} . \sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{5.7} .$

Lời giải:

Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích ta có (a.b)³ = a³.b³.

Vì vậy ${(\sqrt[3]{5} . \sqrt[3]{7})}^{3} = {(\sqrt[3]{5})}^{3} . {(\sqrt[3]{7})}^{3} = 5.7.$

Mặt khác, theo định nghĩa căn bậc ba ta có ${(\sqrt[3]{5})}^{3} = 5$ và ${(\sqrt[3]{7})}^{3} = 7.$

Do đó ${(\sqrt[3]{5} . \sqrt[3]{7})}^{3} = {(\sqrt[3]{5.7})}^{3} = 5.7$ (*)

Lại theo định nghĩa căn bậc ba, từ (*) suy ra $\sqrt[3]{5} . \sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{5.7} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác