Rút gọn các biểu thức sau trang 65 VTH Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 65 VTH Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}};$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}};$

d) $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}} .$

Lời giải:

a) $\frac{5 + 3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5} - 2} = \frac{5}{\sqrt{5}} + \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{(\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

$= \sqrt{5} + 3 - \frac{\sqrt{5} + 2}{{(\sqrt{5})}^{2} - 2^{2}} = \sqrt{5} + 3 - \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4}$

$= \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} - 2 = 1.$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 2)}^{2}} - \sqrt{63} + \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{2}} = |\sqrt{7} - 2| - \sqrt{9.7} + \sqrt{28}$

$= \sqrt{7} - 2 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{4.7} = - 2 - 2 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} = - 2.$

c) $\frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}}{2 \sqrt{12}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + |\sqrt{3} - \sqrt{2}|}{2.2 \sqrt{3}}$

$= \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = \frac{1}{2} .$

d) $\frac{\sqrt[3]{{(\sqrt{2} + 1)}^{3}} - 1}{\sqrt{50}} = \frac{\sqrt{2} + 1 - 1}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{2}{50}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 65 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác