Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a^2 chia 3 dư 1

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.

Lời giải:

Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có

a2 = (3n + 2)2 = 9n2 + 12n + 4

= 9n2 + 12n + 3 + 1

= 3.(3n2 + 4n + 1) + 1.

Vì 3 ⋮ 3 nên tích 3.(3n2 + 4n + 1) chia hết cho 3 và do đó 3.(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1. Vậy a2 chia 3 dư 1.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác