Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

$A = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3} - 18 x^{2} .$

Lời giải:

Ta có $A = (x^{3} + 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} + 3^{3}) - (x^{3} - 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} - 3^{3}) - 18 x^{2}$

$= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27 - 18 x^{2}$

$= (x^{3} - x^{3}) + (9 x^{2} + 9 x^{2} - 18 x^{2}) + (27 x - 27 x) + (27 + 27)$

= 54

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức ...
Câu 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức ...
Câu 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành ...
Câu 4 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)² = A² + 2AB + B² ...
Bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển a) (x² + 2y)³ ...
Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ...

Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ...
Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³ ...
Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${(a - b)}^{3} = - {(b - a)}^{3} .$ ...
Bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh $102^{3} - {6.102}^{2} + 12.102 - 8.$ ...
Bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác