Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD

(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.

Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, $\hat{D A M} = \hat{H A M} .$

⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ MD = MH và AD = AH.

Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:

AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).

⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.

Vậy DM + BN = MH + HN = MN.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 hay khác:

Bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác