Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 55 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành.

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE

(H.3.27). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, DC = AB, suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

⇒ AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác