Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 27 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Hai người cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau x giờ. Nếu người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc sau y giờ.

a) Viết biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi hai người cùng làm trong 1 giờ.

b) Biết rằng x = 5 và y = 7. Hỏi hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy giờ?

HD. Một người làm xong công việc trong a giờ thì mỗi giờ làm được $\frac{1}{a}$ công việc.

Lời giải:

a) Người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc trong x giờ. Vậy người thứ nhất làm trong 1 giờ thì hoàn thành được $\frac{1}{x}$ công việc.

Người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong y giờ. Vậy người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành được $\frac{1}{y}$ công việc.

Do đó biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi cả hai người cùng làm trong 1 giờ là $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ .

b) Khi x = 5 và y = 7, ta có $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{12}{35}$ . Điều đó có nghĩa là hai người cùng làm trong 1 giờ thì hoành thành được $\frac{12}{35}$ công việc. Từ đó suy ra khi hai người cùng làm, thời gian để hoàn thành toàn bộ công việc là $1 : \frac{12}{35} = \frac{35}{12}$ (giờ).

Trả lời: Nếu hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong $\frac{35}{12}$ giờ, tức là trong 2,91(6) giờ, hay 2 giờ 55 phút.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác