Cho hình vẽ bên. Biết góc DAC = góc CBD = 90 độ, AD = BC, hãy chứng minh rằng góc BAD = góc ABC

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 71 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ bên. Biết $\hat{D A C} = \hat{C B D} = 90 °$ , AD = BC, hãy chứng minh rằng $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ .

Lời giải:

Ta thấy hai tam giác ADC và BCD lần lượt vuông góc tại các đỉnh A, B và có:

DC là cạnh chung

AD = BC (theo giả thiết)

Vậy ∆ADC = ∆BCD (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Từ đây suy ra AC = BD.

Hai tam giác BAD và ABC có: AD = BC (theo giả thiết), AB là cạnh chung, BD = AC (chứng minh trên). Vậy ∆BAD = ∆ABC (c – c – c), suy ra $\hat{B A D} = \hat{A B C}$ .

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác