Từ tỉ lệ thức a/b=c/d (với b ≠ ± d), hãy suy ra tỉ lệ thức

Trang trước Trang sau

Bài 3 trang 11 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (với b ≠ ± d), hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$ .

Lời giải:

Cách 1. Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ = k, ta có a = kb, c = kd. Do đó ta có:

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{k b + k d}{b + d} = \frac{k (b + d)}{b + d} = k$

và

$\frac{a - c}{b - d} = \frac{k b - k d}{b - d} = \frac{k (b - d)}{b - d} = k$

Vậy $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$ .

Cách 2. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d}$ và $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a - c}{b - d}$ .

Từ đó suy ra $\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$ .

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác