Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z

Bài 3 (6.28) trang 20 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = ax. Vì y và z tỉ lệ thuận nên z = by.

Từ đó suy ra z = by = (ab)x. Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.

b) Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = ax. Vì y và z tỉ lệ nghịch nên z = $\frac{b}{y}$ .

Từ đó suy ra z = $\frac{b}{y} = \frac{b}{a x} = \frac{\frac{b}{a}}{x}$ . Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau.

c) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên y = $\frac{a}{x}$ . Vì y và z tỉ lệ nghịch nên z = $\frac{b}{y}$ .

Từ đó suy ra z = $\frac{b}{y} = \frac{b}{\frac{a}{x}} = \frac{b}{a} x$ . Vậy x và z tỉ lệ thuận với nhau.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác