Từ điểm O không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc OH và đường xiên OA tới d

Bài 6 trang 46 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Từ điểm O không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc OH và đường xiên OA tới d. Lấy điểm D ở giữa H và A.

a) Chứng minh OD < OA.

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HD. Chứng minh OC < OA.

Lời giải:

a) Góc ADO = 180° – góc ODH.

Do góc ODH là góc nhọn nên góc ODA > 90°.

Suy ra góc D là góc lớn nhất của tam giác OAD. Suy ra OA > OD.

b) Xét hai tam giác OHD và OHC:

HD = HC (gt); góc OHD = góc OHC = 90°.

Cạnh chung OH.

Vậy tam giác OHD bằng tam giác OHC theo trường hợp c.g.c.

Suy ra OD = OC.

Mà OA > OD nên OA > OC hay OC < OA.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cho hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có ...

• Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng? Cho đường thẳng d và O là điểm không thuộc d ...

• Bài 1 trang 45 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trong các đường kẻ từ O ở hình sau, đường nào là đường vuông góc ...

• Bài 2 trang 45 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trong tam giác ABC vuông tại A, đường nào là đường vuông góc, đường nào là đường xiên kẻ từ C ...

• Bài 3 trang 45 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Quan sát hình sau. Đường nào là đường xiên, đường nào là đường vuông góc kẻ từ D ...

• Bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm ...

• Bài 5 trang 46 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có $\hat{\text{M}}=110°,\hat{\text{N}}=35°$. So sánh các cạnh của tam giác MNP ...

• Bài 7 trang 46 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Một cái thang dài 3,2 m như hình bên dưới, người ta có thể leo lên tới tầng lầu có chiều cao 3 m không? ...

• Bài 8 trang 46 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hình dưới mô tả mặt đứng của một ngôi nhà. Hãy ghi thêm kí hiệu các điểm giao nhau ...