Cho tam giác ABC, có BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB

Bài 5 trang 39 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, có BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Cho biết góc FCB = góc EBC. Chứng minh góc ABC = góc ACB.

Lời giải:

Xét ∆ EBC vuông tại E và ∆ FCB vuông tại F.

Theo giả thiết ta có: góc FCB = góc EBC.

BC là cạnh chung.

Vậy, hai tam giác vuông EBC và FCB bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn.

Suy ra, góc FBC = góc ECB hay góc ABC = góc ACB.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 37 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hai tam giác bằng nhau khi: A. Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia ...

• Câu 2 trang 37 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hai tam giác bằng nhau khi: A. Chúng có hai cạnh và một góc bằng nhau ...

• Câu 3 trang 37 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hai tam giác bằng nhau khi: A. Hai cạnh và một góc tương ứng bằng nhau ...

• Câu 4 trang 37 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Câu trả lời nào sau đây sai? Hai tam giác vuông bằng nhau khi: ...

• Bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MOP, trong đó góc A tương ứng với góc O ...

• Bài 2 trang 38 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có cạnh AB = CD, BC = AD. Chứng minh AB // CD ...

• Bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho M là trung điểm đoạn thẳng BC, N là điểm khác M sao cho NB = NC ...

• Bài 4 trang 39 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BN vuông góc với AC và CM vuông góc với AB ...

• Bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai cột mốc M, N ngang qua hồ nước ...

• Bài 8 trang 40 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Để đo khoảng cách từ hai điểm A, B đến mốc M trên hồ, người ta lấy điểm N ...