Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O

Bài 3 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.

Lời giải:

Xét tam giác KOA và tam giác KOB.

OA = OB ( do tam giác OAB cân tại O)

Góc AOK = góc BOK ( do OK là đường phân giác của góc O)

Cạnh chung OK.

Vậy tam giác KOA = tam giác KOB theo trường hợp c.g.c.

Suy ra KA = KB (1) và $\widehat{\text{OKB}}=\widehat{\text{OKA}}\text{}$

Do $\widehat{\text{OKB}}+\widehat{\text{OKA}}=180°$ nên $\widehat{\text{OKB}}=90°$ suy ra OK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 47 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ...

• Câu 2 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ...

• Bài 1 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hãy xác định các điểm A’, B’, C’ sao cho đường thẳng d là trục đối xứng của AA’, BB’, CC’ ...

• Bài 2 trang 48 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hãy nêu cách vẽ và vẽ trục đối xứng của đoạn thẳng M, N bằng thước và compa ...

• Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB. Chứng minh MK là đường trung trực của AB ...

• Bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N ...

• Bài 6 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N ...

• Bài 7 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF ...

• Bài 8 trang 50 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B ...