Giải Vở bài tập Toán 7 trang 103 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải VBT Toán 7 trang 103 Tập 2 trong Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong VBT Toán 7 trang 103.

Câu 2 trang 103 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 70 đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:

a) AB // CD;

b) ∆MNC = ∆MND;

c) AMD^= BMC^;

d) AD = BC, A^= B^;

e) ADC^= BCD^.

Trong Hình 70 đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD

Lời giải:

a) Vì a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD nên AB ⊥ a; CD ⊥ a. Suy ra AB // CD.

b) Xét hai tam giác vuông MNC và MND, ta có:

NC = ND (giả thiết); MN là cạnh chung.

Suy ra ∆MNC = ∆MND (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

c) Vì ∆MNC = ∆MND nên DMN^ = CMN^(1)

Ta có: AMD^và DMN^, BMC^và CMN^ là các cặp góc kề nhau; AMN^ = BMN^ = 90o

Suy ra AMD^+ DMN^ = AMN^= 90o và BMC^ + CMN^= BMN^= 90o

Do đó AMD^= 90o – DMN^và BMC^= 90o – CMN^(2)

Từ (1) và (2) suy ra AMD^= BMC^

d) Vì ∆MNC = ∆MND nên MC = MD

Xét hai tam giác AMD và BMC, ta có:

AM = BM (giả thiết), AMD^= BMC^, MD = MC (chứng minh ở trên)

Suy ra ∆AMD = ∆BMC (c.g.c)

Do đó AD = BC ( hai cạnh tương ứng); A^= B^ (hai góc tương ứng)

e) Vì ∆MNC = ∆MND nên MCN^= MDN^ (hai góc tương ứng)

Vì ∆BMC = ∆AMD nên BCM^= ADM^ (hai góc tương ứng)

Suy ra MCN^+ BCM^ = MDN^ + ADM^

Mà MCN^và BCM^, MDN^và ADM^ là các cặp góc kề nhau nên từ đó suy ra: ADC^=BCD^

Lời giải Vở bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác