Cho tỉ lệ thức a/b = c/d, chứng tỏ rằng, ta có các tỉ lệ thức

Câu 6 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng tỏ rằng, ta có các tỉ lệ thức:

a) $\frac{2a+b}{b}=\frac{2c+d}{d}$;

b) $\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$ (với a ≠ b, c ≠ d).

Lời giải:

a) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $\frac{2a}{b}=\frac{2c}{d}$. Suy ra $\frac{2a}{b}+1=\frac{2c}{d}+1$

Hay $\frac{2a+b}{b}=\frac{2c+d}{d}$.

b) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên ad = bc.

Suy ra ad – ac = bc – ac nên a(d – c) = c(b – a) hay $\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 46 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tỉ lệ thức là ……………….. của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, viết là ...

• Câu 2 trang 46 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Nếu $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ thì ...

• Câu 3 trang 46 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức ...

• Câu 1 trang 46 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ...

• Câu 2 trang 47 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (–0,4) : x = 1,2 : 0,3. ...

• Câu 3 trang 47 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Đưa hai số 21 và 27 vào chỗ chấm (….) cho thích hợp ...

• Câu 1 trang 47 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không ...

• Câu 2 trang 48 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x trong mỗi tỉ lệ thức sau: a) $\frac{x}{5}=\frac{-2}{1,25};$ ...

• Câu 3 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8 ...

• Câu 4 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100 g và 50 g ...

• Câu 5 trang 49 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng ...

• Câu 7 trang 50 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Thanh chì thứ nhất và thanh chì thứ hai có thể tích lần lượt là 12 cm³ và 17 cm³ ...

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3