Cho tích A = 1 . 2 . 3 . … 20 gồm 20 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20

Câu 7 trang 54 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho tích A = 1 . 2 . 3 . … . 20 gồm 20 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 20.

a) Khi phân tích số A ra thừa số nguyên tố, số A có chứa thừa số 5 với số mũ bằng bao nhiêu?

b) Số A có bao nhiêu ước nguyên tố?

c) Số A có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?

Lời giải:

a) Ta có:

A = 1 . 2 . 5 . 10 . 15 . 20 . B (với B là tích các thừa số còn lại)

= 2 . 5 . 2 . 5 . 3 . 5 . 2² . 5 . B

= 2⁴ . 3 . 5⁴ . B.

Do đó khi phân tích số A ra thừa số nguyên tố, số A có chứa thừa số 5 với số mũ bằng 4.

b) Số A có 8 ước nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.

c) Ta thấy cứ có một cặp thừa số 2 . 5 thì tích số A sẽ có tận cùng 1 chữ số 0.

Mà A có 4 thừa số 5 và nhiều hơn 4 thừa số 2, do đó có 4 cặp thừa số 2 . 5.

Vậy số A có tận cùng bằng 4 chữ số 0.

Lời giải vở bài tập Toán lớp 6 Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố hay khác:

Xem thêm các bài giải vở bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác