Bài tập trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án)

Với bài tập trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (tính chất đường phân giác của tam giác).

Đáp án cần chọn là: B

Bài 2: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có C sai

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. x = 16cm; y = 12cm          

B. x = 14cm; y = 14cm

C. x = 14,3cm; y = 10,7cm

D. x = 12cm; y = 16cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

⇒ x = 12cm ⇒ y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. 3400

B. 4900

C. 4100

D. 3600

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vậy S = 4100

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Chỉ có C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án ?

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. 0    

B. 3    

C. 1    

D. 2

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C.9cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

A. 1,5 

B. 3    

C. 4,5 

D. 4

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho tam giác ABC, Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án  cắt HB tại D. Tia phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án cắt HC tại E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2

⇔ 152 = 122 + HB2

⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 16: Cho tam giác ABC,  = 900, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án cắt HC tại E. Tính HE?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ 152 + 202 = BC2 ⇒ BC = 25

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB2 = AH2 + HB2

⇔ 152 = 122 + HB2

⇒ HB2 = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AE là phân giác của tam giác CAH nên:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Bài 17: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

⇒ H là trung điểm của cạnh BC

⇒ BH = HC = Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

⇔ AH2 + 62 = 102

⇔ AH2 = 100 – 36 = 64

⇒ AH = 8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:  

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:

BI2 = IH2 + BH2

⇔ BI2 = 32 + 62

⇔ BI2 = 45 ⇒ BI = Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

A. 9cm

B. 6cm

C. 45cm

D. Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

⇔ AH2 + 62 = 102

⇔ AH2 = 100 – 36 = 64

⇒ AH = 8

Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:  

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bài 19: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm

B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm

C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bài 21: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Mà MB = MC nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án ⇒ DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

2. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.

1. Chọn khẳng định sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Gọi D, M là giao điểm của AI, AG với BC.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Theo định lí đảo của định lí Talet ta có:

IG // DM ⇒ IG // BC hay A đúng

Chỉ có C sai

Đáp án cần chọn là: C

2. Độ dài IG là:

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 1,5 cm

D. 2,5 cm

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học