15 Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án gồm các dạng bài tập về Phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bài 1: Nghiệm của phương trình là?

   A. x = - 1.   B. x = - 1/56.

   C. x = 1.   D. x = 1/56.

Lời giải:

+ ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 3/2.

Ta có:

⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)

⇔ 6x² - 13x + 6 = 6x² + 43x + 7

⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - 1/56.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Nghiệm của phương trình (x + 1)/(3 - x) = 2 là?

   A. x = - 5/3.   B. x = 0.

   C. x = 5/3.   D. x = 3.

Lời giải:

+ ĐKXĐ: x ≠ 3.

+ Ta có: (x + 1)/(3 - x) = 2 ⇒ x + 1 = 2(3 - x)

⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5/3.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/3.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình là?

   A. S = { ± 1 }.   B. S = { 0;1 }.

   C. S = { 1 }.   D. S = { Ø }.

Lời giải:

+ ĐKXĐ: x² - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.

+ Ta có:

⇒ (x + 1)² - (x - 1)² = 4

⇔ x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Nghiệm của phương trình là?

   A. x = 5/3.   B. x = - 5/3.

   C. x = - 2.   D. x = 2.

Lời giải:

+ ĐKXĐ: ⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.

+ Ta có:

⇒ (2x² + 15x + 25) - 2x² = 0

⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - 5/3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 5/3.

Chọn đáp án B.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình (x - m)/(x + 2) = 2 có nghiệm x = - 3 là ?

   A. m = 0.   B. m = 1.

   C. m = - 1.   D. m = 2.

Lời giải:

+ Điều kiện: x ≠ - 2.

+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: ( - 3 - m)/( - 3 + 2) = 2 ⇔ ( - m - 3)/( - 1) = 2

⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình sau:

   A. x = 0     B. x = -2

   C. x = 3     D. x = 1

Lời giải:

Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Chọn đáp án D

Bài 7: Giải phương trình sau:

   A. x = -2     B. x = 1

   C. x = 3     D. x = -3

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = - 3

Chọn đáp án D

Bài 8: Cho phương trình sau. Tìm điều kiện xác định của phương trình trên?

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 9: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Lời giải:

Điều kiện:

Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 2 thì:

Kết hợp điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0 và x = 5/3

Chọn đáp án A

Bài 10: Giải phương trình sau:

Lời giải:

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và x = -1/2

Chọn đáp án C

Bài 11: Phương trình  có số nghiệm là

A. 1                

B. 2                

C. 0                 

D. 3

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Phương trình  có số nghiệm là

A. 1                

B. 2                

C. 0                

D. 3

Lời giải

Điều kiện: x ≠ -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho phương trình .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1          

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3          

D. Bạn Long giải đúng

Lời giải

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho phương trình .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1          

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3          

D. Bạn Long giải đúng

Lời giải

⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Cho hai biểu thức: . Tìm x sao cho A = B.

A. x = 0          

B. x =1

C. x = -1         

D. Cả A và B

Lời giải

Vậy để A = B thì x = 0 hoặc x = 1

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 3 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---