Bài tập trắc nghiệm Chương 2 Đại Số 7 chọn lọc (có đáp án)

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -1/2

Suy ra y = -(1/2)x

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên x = ky

Ta có 12 = k.(-3) ⇒ k = -4

Hay x = (-4)y

Chọn đáp án B

Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:

Lời giải:

Từ câu trước ta có: x = (-4)y ⇒ y = (-1/4)x

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ k = -3.Cho giá trị bảng sau

x	-4	x2	1
y	y1	2/3	y3

Khi đó:

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -3 nên x = -3y

Chọn đáp án B

Bài 5: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Tính x₁ biết x₂ = 3, y₁ = -3/5, y₂ = 1/10

A. x₁ = -18            B. x₁ = 18            C. x₁ = -6            D. x₁ = 6

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho hai đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

x	2,3	4,8	-9	-6	-5
y	4,8	2,3	-5	-6	-9

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 23/48

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 9/5

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 5/9

Lời giải:

Ta thấy nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Chọn đáp án C

Bài 7: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂; là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Tính x₁, y₁ biết 2y₁ + 3x₁ = 24, x₂ = -6, y₂ = 3

A. x₁ = 12; y₁ = 6

B. x₁ = -12; y₁ = -6

C. x₁ = 12; y₁ = -6

D. x₁ = -12; y₁ = 6

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

Chọn đáp án C

Bài 8: Chia số 117 thành ba phần x, y, z (0 < x, y, z < 117) tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số

A. 36            B. 54            C. 27            D. 45

Lời giải:

Chia số 117 thành ba phần x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 4; 6

Ta có

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

Phần lớn nhất là 54

Chọn đáp án B

Bài 9: Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kilogam gạo?

A. 200 kg            B. 12 kg            C. 120 kg            D. 1200 kg

Lời giải:

Đổi 2 tấn = 2000 kg

Gọi x (x > 0) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc

Ta thấy số tấn thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có

Vậy 2 tấn thóc có 1200 kg

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết rằng với hai giá trị x₁, x₂ của có tổng bằng 1 thì hai giá trị tương ứng y₁, y₂ có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x ta được

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5

Suy ra y = 5x

Chọn đáp án B.

Bài 11: Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x

D. x tỉ lệ thuận với y

Lời giải:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Chọn đáp án B

Bài 12: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y = a/x. Gọi x₁, x₂, x₃ là các giá trị của x và y₁, y₂, y₃ là các giá trị tương ứng của y. Ta có:

Lời giải:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

Chọn đáp án C

Bài 13: Cho bảng sau:

x	10	20	25	30	40
y	10	5	4	10/3	2,5

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Lời giải:

Xét các tích giá trị của và ta được: 10.10 = 20.5 = 25.4 = 30.(10/3) = 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Chọn đáp án C

Bài 14: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 7.4 = 5.y ⇒ y = 28/5 = 5,6

Chọn đáp án A

Bài 15: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -1/2 thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -1/2 thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là a = x.y = (-1.2).8 = -4

Công thức biểu diễn y theo x là y = -4/x

Vậy a = -4 ; y = -4/x

Chọn đáp án B

Bài 16: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₁ = 4; x₂ = 3 và y₁ + y₂ = 14. Khi đó y₂ = ?

A. y₂ = 5            B. y₂ = 7            C. y₂ = 6            D. y₂ = 8

Lời giải:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x₁y₁ = x₂y₂ mà x₁ = 4; x₂ = 3 và y₁ + y₂ = 14

Do đó

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Chọn đáp án D

Bài 17: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y. Biết x₂ = -4 và y₁ = -10 và 3x₁ - 2y₂ = 32. Tính x₁ và y₂

A. x₁ = 16; y₂ = 40

B. x₁ = -40; y₂ = -16

C. x₁ = 16; y₂ = -40

D. x₁ = -16; y₂ = -40

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 18: Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t

A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 1/135

B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135

C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuậnvới hệ số tỉ lệ 135

D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 1/135

Lời giải:

Từ bài ra ta có:

Nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135

Chọn đáp án B

Bài 19: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?

A. 5 giờ            B. 8 giờ            C. 6 giờ            D. 7 giờ

Lời giải:

Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x > 0) (giờ)

Vì số công nhân và thời gian làm của công nhận là đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo bài ra ta có 8.30 = 40.x ⇒ x = 240/40 = 6 giờ

Vậy 40 công nhận thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ

Chọn đáp án C

Bài 20: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k₁ (k₁ ≠ 0) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k₂ (k₂ ≠ 0). Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k₁/k₂

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ k₂/k₁

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k₁.k₂

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k₁/k₂

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 21: Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng

x	-12	-3	10	12
y	2	4	1	3

A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x

B. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x

C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x

D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x

Lời giải:

Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x

Chọn đáp án A

Bài 22: Cho các công thức y - 3 = x; -2y = x; y² = x. Có bao nhiêu công thức chứng tỏ rằng y là hàm số của x

A. 0            B. 1            C. 2            D. 3

Lời giải:

Nhận thấy y - 3 = x ⇒ y = x + 3 là một hàm số

-2y = x ⇒ y = -x/2 là một hàm số

Với y² = x ta thấy khi x = 4 thì y² = 4 suy ra y = 2 hoặc y = -2 nên với một giá trị của x cho hai giá trị của y nên y không là hàm số của x

Chọn đáp án C

Bài 23: Cho hàm số. Tìm các giá trị của sao cho vế phải của công thức có nghĩa

A. x ≠ 4            B. x = 4            C. x ≠ 2            D. x = 2

Lời giải:

Hàm sốcó nghĩa khi 2x - 4 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 4 ⇒ x ≠ 2

Chọn đáp án C

Bài 24: Bảng giá trị nào sau đây là đúng với hàm số

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 25: Một hàm số được cho bằng công thức

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 26: Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x². Tính f(5) + f(-5)

A. 0            B. 25            C. 50            D. 10

Lời giải:

Ta có f(-5) = (-5)² = 25 và f(5) = 5² = 25

Nên f(5) + f(-5) = 25 + 25 = 50

Chọn đáp án C

Bài 27: Tìm tọa độ điểm M trên hình vẽ sau

A. (-2, -2)            B. (-2, 2)            C. (2, -2)            D. (2, 2)

Lời giải:

Tọa độ điểm M là (-2, 2)

Chọn đáp án B

Bài 28: Điểm nào dưới đây có tọa độ (1, -3)

A. D            B. E            C. A            D. F

Lời giải:

Từ hình vẽ ta có A(1, 3) ; F(-1, 3) ; D(1, -3) ; E(-1, -3)

Nên điểm có tọa độ (1, -3) là điểm D

Chọn đáp án A

Bài 29: Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có hoành độ bằng 0 là

A. Nằm trên trục hoành

B. Nằm trên trục tung

C. Điểm A(0, 3)

D. Gốc tọa độ

Lời giải:

Các điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0

Các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0

Chọn đáp án B

Bài 30: Trong các điểm M(3, -3) ; N(4, 2) ; P(-3, -3) ; Q(-2, 1) ; H(-1, 3) có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ hai?

A. 0            B. 1            C. 4            D. 2

Lời giải:

Vẽ các điểm M(3, -3) ; N(4, 2) ; P(-3, -3) ; Q(-2, 1) ; H(-1, 3) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Ta thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ hai là Q(-2, 1) ; H(-1, 3)

Chọn đáp án D

Bài 31: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là:

A. Một đường thẳng

B. Đi qua gốc tọa độ

C. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

D. Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Theo định nghĩa đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Chọn đáp án C

Bài 32: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là:

A. M(-2, -2)            B. N(1, 4)            C. P(-1, -2)            D. Q(-1, 2)

Lời giải:

Thay các điểm M, N, P vào hàm số đều không thỏa mãn, chỉ có điểm Q(-1, 2) thỏa mãn vì 2 = (-2).(-1)

Chọn đáp án D

Bài 33: Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm

A. M(1, 5)            B. N(-2, 10)            C. P(-1, 5)            D. Q(2, -10)

Lời giải:

Thay điểm M(1, 5) vào hàm số y = -5x ta thấy 5 ≠ 1.(-5) = -5 nên đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm M(1, 5)

Chọn đáp án A

Bài 34: Điểm B(-2, 6) không thuộc đồ thị hàm số

A. y = -3x            B. y = x + 8            C. y = 4 - x            D. y = x²

Lời giải:

Ta thấy 6 ≠ (-2)² = 4 nên điểm B(-2, 6) không thuộc đồ thị hàm số y = x²

Chọn đáp án D

Bài 35: Cho hàm số y = 5x. Trong các điểm A(1, 2); B(2, 10); C(-2, 10); D(-1/5, -1) có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x

A. 2            B. 1            C. 3            D. 4

Lời giải:

Đặt y = f(x) = 5x

Xét A(1, 2) có x = 1; y = 2. Khi đó f(1) = 5.1 = 5 ≠ 2 tức 2 ≠ f(1)

Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xét điểm B(2, 10) có x = 2, y = 10. Khi đó f(2) = 5.2 = 10 tức là 10 = f(2)

Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số

Tương tự ta có f(-2) = -10 ≠ 10; f(-1/5) = -1 nên C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị trên

Vậy có hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 5x là điểm B(2, 10) và D(-1/5, -1)

Chọn đáp án A

Bài 36: Đồ thị hàm số y = -4x nằm ở những góc phần tư nào của hệ trục tọa độ?

A. (I), (II)            B. (II), (IV)            C. (I), (III)            D. (III), (IV)

Lời giải:

Ta có đồ thị hàm số y = -4x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0, 0), A(-1, 4) như hình vẽ

Nên đồ thị hàm số y = -4x thuộc góc phần tư thứ hai và thứ tư

Chọn đáp án B

Bài 37: Cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OM trên hình vẽ. Khi đó hệ số a bằng

A. 5            B. 5/2            C. 2/5            D. 1

Lời giải:

Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm M(2, 5) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x = 2, y = 5 vào hàm số y = ax (a ≠ 0) ta được 5 = a.2 ⇒ a = 5/2 (TM)

Vậy a = 5/2

Chọn đáp án B

Bài 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA với điểm A(-1, -3). Hãy xác định công thức của đồ thị hàm số trên

A. y = (1/3)x            B. y = 2x            C. y = -3x             D. y = 3x

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng OA với điểm A(-1, -3) do đó khi x = -1 thì y = -3

Nên ta có -3 = a.(-1) ⇒ a = 3 (TM)

Công thức của hàm số đã cho là y = 3x

Chọn đáp án D

Bài 39: Cho hình vẽ sau

Đường thẳng OK là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. y = -2x            B. y = -0,5x            C. y = (1/2)x            D. y = 2x

Lời giải:

Ta gọi hàm số cần tìm là y = ax (a ≠ 0). Khi đó thay x = 2; y = -1 vào y = ax ta được -1 = a.2 ⇒ a = -1/2

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 1)

Nên y = -0,5x

Chọn đáp án B

Bài 40: Đồ thị của hàm số y = (1/5)x là đường thẳng OA với O(0, 0) và:

A. A(1, 5)            B. A(-1, -5)            C. A(5, 1)            D. A(-5, 1)

Lời giải:

Ta thấy A(5, 1) thỏa mãn hàm số y = (1/5)x vì 1 = (1/5).5 ⇔ 1 = 1 (luôn đúng)

Nên đồ thị của hàm số y = (1/5)x đi qua điểm A(5, 1)

Chọn đáp án C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Hai góc đối đỉnh
• Bài tập Hai góc đối đỉnh
• Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc
• Bài tập Hai đường thẳng vuông góc
• Lý thuyết Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
• Bài tập Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---