Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Lời giải:

Giả sử 8 cabin tạo thành một bát giác đều ABCDEGHK nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).

Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì bát giác ABCDEGHK nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.

Vì ABCDEGHK là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK = KA.

Xét ∆OAB và ∆OBC có:

OA = OB, OB = OC, AB = BC.

Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).

Chứng minh tương tự ta có

∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOG = ∆GOH = ∆HOK = ∆KOA.

Suy ra $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O G} = \hat{G O H} = \hat{H O K} = \hat{K O A} .$

Mà $\hat{A O B} + \hat{B O C} + \hat{C O D} + \hat{D O E} + \hat{E O G} + \hat{G O H} + \hat{H O K} + \hat{K O A} = 360 °$

Do đó $8 \hat{A O B} = 360 °$

Suy ra $\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O G} = \hat{G O H} = \hat{H O K} = \hat{K O A} = \frac{360 °}{8} = 45 ° .$

Khi đó $\hat{A O G} = \hat{A O K} + \hat{K O H} + \hat{H O G} = 45 ° + 45 ° + 45 ° = 135 ° .$

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí của cabin G ban đầu) thì tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OG, điểm A tạo nên cung AG có số đo 135°.

Vậy để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm có số đo là 135°.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác