Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A (2; 4 \sqrt{3}) .$

a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax² với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 5 $\sqrt{3}$ .

Lời giải:

a) ⦁ Do parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A (2; 4 \sqrt{3})$ nên ta thay x = 2 và y = 4 $\sqrt{3}$ vào y = ax², ta được:

4 $\sqrt{3}$ = a.2², hay 4a = 4 $\sqrt{3}$ nên suy ra a = $\sqrt{3}$ (thỏa mãn a ≠ 0).

Khi đó, ta có parabol $y = \sqrt{3} x^{2} .$

⦁ Vẽ parabol $y = \sqrt{3} x^{2} .$

Bảng giá trị:

x	–2	–1	0	1	2
y	4 $\sqrt{3}$	$\sqrt{3}$	0	$\sqrt{3}$	4 $\sqrt{3}$

Biểu diễn các điểm $(- 2; 4 \sqrt{3}),$ $(- 1; \sqrt{3}),$ $(0; 0),$ $(1; \sqrt{3}),$ $(2; 4 \sqrt{3})$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ như hình dưới đây:

Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

b) Thay x = –1 vào $y = \sqrt{3} x^{2},$ ta được $y = \sqrt{3} \cdot {(- 1)}^{2} = \sqrt{3} .$

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1 là y = $\sqrt{3}$

c) Thay y = 5 $\sqrt{3}$ vào $y = \sqrt{3} x^{2},$ ta được:

$\sqrt{3} x^{2} = 5 \sqrt{3}$ hay x² = 5, suy ra x = $\sqrt{5}$ hoặc x = - $\sqrt{5}$

Vậy có hai điểm cần tìm là $(\sqrt{5}; 5 \sqrt{3})$ và $(- \sqrt{5}; 5 \sqrt{3}) .$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 19) hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác