Bài 5.37 trang 113 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 5.37 trang 113 Toán 9 Tập 1: Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

Lời giải:

Bài 5.37 trang 113 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

a) Vì A thuộc (O), C là điểm đối xứng của A qua O nên C thuộc (O);

Vì B thuộc (O), D là điểm đối xứng của B qua O nên D thuộc (O).

b) ABCD là hình vuông nên AC và BD vuông góc

Do đó: $\hat{A O B} = 90 °$ . Suy ra $s đ \overset{⏜}{A B} = 90 ° .$

Khi đó, số đo cung lớn AB là: 360° − 90° = 270°.

Độ dài cung lớn AB là: $\frac{n}{180} \cdot π R = \frac{270}{180} \cdot 4 π = 6 π (cm)$ .

Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là:

$\frac{n}{360} \cdot π R^{2} = \frac{90}{360} \cdot π \cdot 4^{2} = 4 π ({cm}^{2})$ .

Vậy độ dài cung lớn AB là 6π (cm); diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là 4π (cm²).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác