Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 (1) \\ - 3 x + 7 y = - 10 (2) \end{cases} (I I I)$

a) Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?

c) Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).

Lời giải:

a) Hệ số của x trong phương trình (1) là (2); hệ số của x trong phương trình (2) là –3. Do đó các hệ số của x trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.

Tương tự, các hệ số của y trong phương trình (1) và (2) không bằng nhau cũng không đối nhau.

b) Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới: $\{\begin{cases} 6 x + 15 y = - 9 \\ - 6 x + 14 y = - 20. \end{cases}$

Các hệ số của x trong hai phương trình ở hệ phương trình nhận được ở trên là đối nhau (6 và –6).

c) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 6 x + 15 y = - 9 (3) \\ - 6 x + 14 y = - 20. (4) \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: 29y = –29. (5)

Giải phương trình (5):

29y = –29

y = –1.

Thay y = –1 vào phương trình (1), ta có: 2x + 5.(–1) = –3. (6)

Giải phương trình (6):

2x + 5.(–1) = –3

2x – 5 = –3

2x = 2

x = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; –1).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác