Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Lời giải:

Bài 1 trang 81 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AB² = BC² – AC² = 6² – 4² = 20.

Do đó AB = $\sqrt{20} = \sqrt{2^{2} \cdot 5} = 2 \sqrt{5}$ (cm).

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};$ $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{2 \sqrt{5}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{3};$

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{2 \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5};$ $\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{2 \sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2} .$

Vậy các tỉ số lượng giác của góc B là $\sin B = \frac{2}{3}$ ; $\cos B = \frac{\sqrt{5}}{3}$ ; $\tan B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ; $\cot B = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác