Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Trang trước Trang sau

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Có EF // BC. Suy ra $\hat{A E F} = \hat{A C D}$ (2 góc đồng vị). (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC) và DE // FB (vì ED // AB).

Suy ra EFBD là hình bình hành. Suy ra $\hat{E F B} = \hat{E D B}$ .

Mà $\hat{E F B} + \hat{A F E} = 180 °; \hat{E D B} + \hat{E D C} = 180 °$ (kề bù).

Do đó, $\hat{A F E} = \hat{E D C}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔAEF ∽ ΔECD (g.g).

Vì EFBD là hình bình hành nên BF = ED = 4 cm.

Mà AF + BF = AB nên AF = AB – BF = 6 – 4 = 2 cm.

Khi đó, $\frac{A F}{E D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Vậy ΔAEF ∽ ΔECD với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác