Bài 8.26 trang 77 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Trang trước Trang sau

Bài 8.26 trang 77 Toán 8 Tập 2: Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X.

Quận	Số người khảo sát		Số người thích bộ phim mới
Quận	Nam	Nữ	Nam	Nữ
A	45	51	10	11
B	36	42	9	6
C	52	49	13	13
D	28	33	9	10
E	40	39	7	4
Tổng số	201	214	48	44

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:

A: "Người được chọn thích bộ phim đó".

b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:

B: "Người được chọn không thích bộ phim đó".

c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó.

d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

Lời giải:

a) Số người ở quận C tham gia khảo sát là 52 + 49 = 101 (người).

Do đó, có 101 kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một người ở quận C.

Có 13 + 13 = 26 người thích bộ phim đó nên có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A được ước lượng là $\frac{26}{101} \approx 0,257$

b) Số người ở quận E tham gia khảo sát là 40 + 39 = 79 (người).

Có 7 + 4 = 11 người thích bộ phim.

Suy ra có 79 – 11 = 68 người không thích bộ phim nên có 68 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là $\frac{68}{79} \approx 0,861$

c) Gọi C là biến cố: “Người được chọn thích bộ phim mới”.

Số người ở thành phố X tham gia khảo sát là 201 + 214 = 415 người, trong đó có 48 + 44 = 92 người thích bộ phim mới.

Ước lượng xác suất của biến cố C là $\frac{92}{415}$ . Do đó, $P (C) \approx \frac{92}{415}$

Gọi k là số người thích bộ phim mới trong 600 người được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có $P (C) \approx \frac{k}{600}$ . Suy ra $\frac{k}{600} \approx \frac{92}{415} h a y k \approx \frac{600.92}{415} \approx 133,012$

Vậy trong 600 người ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 133 người thích bộ phim mới.

d) Gọi D là biến cố: “Người nữ được chọn thích bộ phim mới”.

Số người nữ ở thành phố X tham gia khảo sát là 214 người, trong đó có 44 người thích bộ phim mới.

Xác suất của biến cố D được ước lượng là: $\frac{44}{214} = \frac{22}{107}$ . Do đó, $P (D) \approx \frac{22}{107}$ .

Gọi h là số người thích bộ phim mới trong 500 người nữ được chọn ngẫu nhiên ở thành phố X. Ta có $P (D) \approx \frac{h}{500}$ . Suy ra $\frac{h}{500} \approx \frac{22}{107} h a y h \approx \frac{500.22}{107} \approx 102,804$

Vậy trong 500 người nữ ở thành phố X, ta ước lượng có khoảng 103 người nữ thích bộ phim mới.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác