Khám phá 1 trang 77 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Khám phá 1 trang 77 Toán 8 Tập 2: a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O (O không thuộc đường thẳng AB). Kẻ các tia OA, OB. Trên tia OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB (Hình 1a).

i) A'B' có song song với AB không?

ii) Tính tỉ số $\frac{A' B'}{AB}$ .

b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).

i) Tính và so sánh các tỉ số $\frac{A' B'}{AB}, \frac{A' C'}{AC}, \frac{B' C'}{BC}$ .

ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình T′) đồng dạng với tam giác ABC (hình T)

Khám phá 1 trang 77 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

i) Xét tam giác OA'B' có: $\frac{OA'}{OA} = \frac{OB'}{OB} = 3$ .

Theo định lí Thales đảo, ta có: AB // A'B'.

ii) Tam giác OA'B' có AB // A'B', theo hệ quả định lí Thales, ta có:

$\frac{OA'}{OA} = \frac{OB'}{OB} = \frac{A' B'}{AB} = 3$ .

Vậy $\frac{A' B'}{AB} = 3$ .

i) Xét tam giác OA'B' có: $\frac{OA'}{OA} = \frac{OB'}{OB}$ .

Theo định lí Thales đảo ta có: AB // A'B'.

Tam giác OA'B' có AB // A'B'.

Theo hệ quả định lí Thales, ta có:

$\frac{OA'}{OA} = \frac{OB'}{OB} = \frac{A' B'}{AB} = 3$ .

Tương tự, ta có: $\frac{A' B'}{AB} = 3, \frac{A' C'}{AC} = 3$ .

Vậy $\frac{A' B'}{AB} = \frac{A' C'}{AC} = \frac{B' C'}{BC} = 3$ .

ii) Xét tam giác A'B'C' và ABC có: $\frac{A' B'}{AB} = \frac{A' C'}{AC} = \frac{B' C'}{BC}$ .

Suy ra ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC (c.c.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác