Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Luyện tập chung

Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Lời giải:

Bài 9.34 trang 83 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Gọi Ax là tia đối của tia AC.

Do At là tia phân giác của $\hat{B A x}$ nên $\hat{x A t} = \hat{t A B}$ .

Do At // BC nên $\hat{t A B} = \hat{A B C}$ (2 góc so le trong).

Do At // BC nên $\hat{x A t} = \hat{A C B}$ (2 góc đồng vị).

Mà $\hat{x A t} = \hat{t A B}$ nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ .

∆ABC có $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên ∆ABC cân tại A.

Lời giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung (trang 83) Tập 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác