Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC

Lời giải:

Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD > AB + BD (1)

Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AD > AC + CD (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AD + AD > AB + BD + AC + CD

Do đó 2AD > AB + AC + (BD + CD)

Hay 2AD > AB + AC + BC

Suy ra AD > Bài 9.13 trang 69 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7 (AB + AC + BC).

Mà chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.

Nên AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác