Bài 5 trang 35 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.

Bài 5 trang 35 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB.

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (dm²).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 = $\frac{1}{2}$ (dm²).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2} .4 = 2$ (dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

b) Do $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$ dm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác