Luyện tập 2 trang 55 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 55 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:

a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.

b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).

Lời giải:

a) Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:

x² + y² + z² = 1.

b) Đoạn thẳng AB có trung điểm $J (\frac{3}{2}; - 2; \frac{1}{2})$

Mặt cầu (S) có bán kính $R = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} \sqrt{{(2 - 1)}^{2} + {(- 3 + 1)}^{2} + {(- 1 - 2)}^{2}} = \frac{\sqrt{14}}{2}$

Mặt cầu (S) có tâm $J (\frac{3}{2}; - 2; \frac{1}{2})$ và $R = \frac{\sqrt{14}}{2}$ có phương trình là:

${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{7}{2}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 17: Phương trình mặt cầu hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác