Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Mở đầu trang 95 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = 4cos $(2 π t + \frac{π}{3})$ ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Vận tốc của vật tại thời điểm t là

v(t) = x'(t) = - $(2 π t + \frac{π}{3})$ '.4sin $(2 π t + \frac{π}{3})$ = -8 $π$ sin $(2 π t + \frac{π}{3})$ .

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = -8 $π$ $(2 π t + \frac{π}{3})$ '.cos $(2 π t + \frac{π}{3})$ = -16 $π^{2}$ cos $(2 π t + \frac{π}{3})$ .

Tại thời điểm t = 5, gia tốc của vật là:

a(5) = $- 16 π^{2} \cos (2 π .5 + \frac{π}{3}) \approx - 79$ (cm/s²).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác