Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và ∆?

Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Ta xét 3 trường hợp sau:

Trường hợp 1: a ⊥ (P).

Vì a ⊥ (P) và ∆ ⊥ (P) nên a // ∆. Khi đó (a, ∆) = 0°; (a, P) = 90°.

Trường hợp 2: a // (P) hoặc a thuộc (P).

Vì a // (P) hoặc a thuộc (P) và ∆ ⊥ (P) nên a ⊥ ∆. Khi đó (a, ∆) = 90°; (a, P) = 0°.

Trường hợp 3: a không vuông góc với (P) và a cắt (P) tại O.

Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lấy điểm A khác O thuộc a và gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).

Có AH ⊥ (P) và ∆ ⊥ (P) nên AH // ∆.

Khi đó (∆, a) = (AH, a) = HAO^ =90°−HOA^ =90°−(a,P).

Vậy góc giữa a và ∆ phụ thuộc vào góc giữa a và (P).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác