HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2: Nhận biết lũy thừa với số mũ thực

Ta biết rằng $\sqrt{2}$ > là một số vô tỉ và $\sqrt{2}$ = 1,4142135624...

Gọi (r_n) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số $\sqrt{2}$ , với r₁ = 1; r₂ = 1,4; r₃ = 1,41;

r₄ = 1,4142;...

a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: $3^{r_{1}}; 3^{r_{2}}; 3^{r_{3}}; 3^{r_{4}}$ và $3^{\sqrt{2}}$ .

b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa $3^{\sqrt{2}}$ và $3^{r_{n}}$ , tức là HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 , khi n càng lớn?

Lời giải:

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:

$3^{r_{1}} = 3^{1} = 3$ ;

$3^{r_{2}} = 3^{1, 4} = 4, 655536722$ ;

$3^{r_{3}} = 3^{1, 41} = 4, 706965002$ ;

$3^{r_{4}} = 3^{1, 4142} = 4, 72873393$ ;

$3^{\sqrt{2}} = 4, 728804388$ .

b) Ta có:

HĐ5 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Vậy sai số tuyệt đối giữa $3^{\sqrt{2}}$ và $3^{r_{n}}$ là giảm dần khi n càng lớn.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác