HĐ3 trang 33 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

HĐ3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Cho điểm O và đường thẳng ∆ không đi qua O. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với ∆. Xét hai mặt phẳng phân biệt tuỳ ý (P) và (Q) cùng chứa d. Trong các mặt phẳng (P), (Q) tương ứng kẻ các đường thẳng a, b cùng đi qua O và vuông góc với d (H.7.16). Giải thích vì sao mp(a, b) đi qua O và vuông góc với ∆.

HĐ3 trang 33 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Ta có (P) = mp(d, a) và (Q) = mp(d, b).

Do (P) và (Q) là hai mặt phẳng phân biệt nên a và b là hai đường thẳng phân biệt.

Do $\begin{array}{l} d ⊥ a \\ d // Δ \end{array}\} \Rightarrow a ⊥ Δ$ hay (D, a) = (d, a) = 90°.

Do $\begin{array}{l} d ⊥ b \\ d // Δ \end{array}\} \Rightarrow b ⊥ Δ$ hay (D, b) = (d, b) = 90°.

Vậy D vuông góc với a và b và a, b đi qua O nên D ⊥ mp(a, b).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác