Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = log₂3 ∙ log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅6 ∙ log₆7 ∙ log₇8;

b) B = log₂2 ∙ log₂4 ∙∙∙ log₂2ⁿ.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

A = log₂3 ∙ log₃4 ∙ log₄5 ∙ log₅6 ∙ log₆7 ∙ log₇8

$= \frac{\log 3}{\log 2} \cdot \frac{\log 4}{\log 3} \cdot \frac{\log 5}{\log 4} \cdot \frac{\log 6}{\log 5} \cdot \frac{\log 7}{\log 6} \cdot \frac{\log 8}{\log 7}$

$= \frac{\log 8}{\log 2} = \log_{2} 8 = \log_{2} 2^{3} = 3$ .

b) B = log₂2 ∙ log₂4 ∙∙∙ log₂2ⁿ

= log₂2 ∙ log₂2² ∙∙∙ log₂2ⁿ

= 1 ∙ 2 ∙ … ∙ n = n!.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác