Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC và hình chiếu song song của tam giác ABC là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng hình chiếu M’ của M là trung điểm của B’C’ và hình chiếu G’ của G cũng là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 124 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

+) Ta có:

Hình chiếu của B là B’

Hình chiếu của C là C’

Hình chiếu của M là M’

Suy ra:

B, M, C thẳng hàng nên B’, M’, C’ thẳng hàng

$\frac{B M}{C M} = \frac{B' M'}{C' M'} = 1$ hay B’M’ = C’M’

Vì vậy M’ là trung điểm của B’C’.

+) Ta lại có:

Hình chiếu của A là A’

Hình chiếu của M là M’

Hình chiếu của G là G’

Suy ra:

A, G, M thẳng hàng nên A’, G’, M’ thẳng hàng

$\frac{A G}{A M} = \frac{A' G'}{A' M'} = \frac{2}{3}$

A’M’ là đường trung tuyến của tam giác A’B’C’ nên G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác