Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 86 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = .

Lời giải:

+) Với x ∈ (0; + ∞) ta có f(x) = $\sqrt{x + 4}$ liên tục.

+) Với x ∈ (– ∞; 0) ta có f(x) = 2cosx liên tục.

+) Tại x = 0, ta có:

$\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \sqrt{x + 4} = 2$ ;

$\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (2 \cos x) = 2$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 2 = f (0)$

Do đó hàm số liên tục tại x = 0.

Vậy hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 1: lim $\frac{n + 3}{n^{2}}$ bằng: ....
Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 1: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{4^{n}} + ...$ ....
Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng ....
Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Hàm số: f(x) = liên tục tại x = 2 khi ....
Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 1: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 1}{x}$ bằng ....
Bài 6 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim \frac{3 n - 1}{n}$ ....
Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁ ....

Bài 8 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 1} (3 x^{2} - x + 2)$ ....
Bài 9 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 2}{x + 1}$ ....
Bài 10 trang 86 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 4^{+}} \frac{1}{x - 4}$ ....
Bài 12 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ ....
Bài 13 trang 86 Toán 11 Tập 1: Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác