Vận dụng trang 25 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Vận dụng trang 25 Toán 10 Tập 1: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?

Lời giải:

Gọi số phút gọi nội mạng trọng một tháng là x (phút) và số phút gọi ngoại mạng trong một tháng là y (phút) (x, y ≥ 0)

Số tiền trả cho x phút gọi nội mạng trong một tháng là x (nghìn đồng)

Số tiền trả cho y phút gọi ngoại mạng trong một tháng là 2y (nghìn đồng)

Tổng số tiền phải trả là: x + 2y (nghìn đồng)

Để số tiền cước điện thoại trong một tháng ít hơn 200 nghìn đồng ta có: x + 2y < 200.

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:

Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 200.

Ta lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 0 + 2.0 = 0 < 200.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d có chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d.

Vận dụng trang 25 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vậy nếu dùng x phút gọi nội mạng và y phút gọi ngoại mạng mà điểm (x; y) nằm trong miền tô màu không chứa đường thẳng d thì số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng.

Ta thấy bất phương trình trên có vô số nghiệm, vì thế có rất nhiều phương án sử dụng số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong một tháng để số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng. 

Chẳng hạn xét cặp số (x; y) = (100; 40). Ta có: 100 + 2 . 40 = 180 < 200. 

Do đó, cặp số (100; 40) thỏa mãn bất phương trình x + 2y < 200. 

Vậy có thể gọi 100 phút gọi nội mạng và 40 phút gọi ngoại mạng để số tiền phải trả trong một tháng ít hơn 200 nghìn đồng. 

Tương tự, có thể lấy nhiều ví dụ khác. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác