Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 75 Tập 1 trong Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 75.

Thực hành trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4; $\hat{B} = 44^{o} 30'; \hat{C} = 64^{o}$

b) a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải:

a) Tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{o} - (44^{o} 30' + 64^{o}) = 71^{o} 30'$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow \frac{17, 4}{\sin 71^{o} 30'} = \frac{b}{\sin 44^{o} 30'} = \frac{c}{\sin 64^{o}}$

Suy ra: $b = \frac{17, 4. \sin 44^{o} 30'}{\sin 71^{o} 30'} \approx 12, 9$ ; $c = \frac{17, 4. \sin 64^{o}}{\sin 71^{o} 30'} \approx 16, 5$

Vậy tam giác ABC có: $\hat{A} = 71^{o} 30'$ ; $\hat{B} = 44^{o} 30'; \hat{C} = 64^{o}$ ; a = 17,4; b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{6^{2} + 8^{2} - 10^{2}}{2.6.8} = \frac{0}{96} = 0$ ⇒ $\hat{A} = 90^{o}$

cosB = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c} = \frac{10^{2} + 8^{2} - 6^{2}}{2.10.8} = \frac{128}{160} = 0, 8$ ⇒ $\hat{B} \approx 36^{o} 52'$

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{o} - (90^{o} + 36^{o} 52') = 53^{o} 8'$

Vậy tam giác ABC có: $\hat{A} = 90^{o}$ ; $\hat{B} = 36^{o} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{o} 8'$ ; a = 10; b = 6; c = 8.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác