Bài 6 trang 127 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6 trang 127 Toán lớp 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:

Bài 6 trang 127 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

a) Hãy tìm số trung bình, mốt, độ lệch chuẩn và tứ phân vị của tuổi mỗi cầu thủ của từng đội bóng.

b) Tuổi của các cầu thủ ở đội bóng nào đồng đều hơn? Tại sao?

Lời giải:

* Đội A:

+ Số trung bình của tuổi: $\bar{x_{A}} = \frac{28 + 24 + 26 + 25 + 25 + 23 + 20 + 29 + 21 + 24 + 24}{11} \approx 24, 45$ .

+ Giá trị 24 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội A là 24.

+ Phương sai mẫu:

$S_{A}^{2} = \frac{1}{11}$ (28² + 24² + 26² + 25² + 25² + 23² + 20² + 29² + 21² + 24² + 24²) – (24,45)²

≈ 6,65.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu: S_A = $\sqrt{S_{A}^{2}} = \sqrt{6, 65} \approx 2, 58$ .

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 21; 23; 24; 24; 24; 25; 25; 26; 28; 29.

Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q_2A = 24.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 20; 21; 23; 24; 24. Do đó Q_1A = 23.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 25; 25; 26; 28; 29. Do đó Q_3A = 26.

* Đội B:

+ Số trung bình của tuổi: $\bar{x_{B}} = \frac{32 + 20 + 19 + 21 + 28 + 29 + 21 + 22 + 29 + 19 + 29}{11} \approx 24, 45$ .

+ Giá trị 29 có tần số lớn nhất (3) nên mốt của mẫu số liệu ở đội B là 29.

+ Phương sai mẫu:

$S_{B}^{2} = \frac{1}{11}$ (32² + 20² + 19² + 21² + 28² + 29² + 21² + 22² + 29² + 19² + 29²) – (24,45)²

≈ 22,11.

+ Độ lệch chuẩn mẫu số liệu: S_B = $\sqrt{S_{B}^{2}} = \sqrt{22, 11} \approx 4, 7$ .

+ Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

19; 19; 20; 21; 21; 22; 28; 29; 29; 29; 32.

Vì cỡ mẫu là 11 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q_2B = 22.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 19; 19; 20; 21; 21. Do đó Q_1B = 20.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 28; 29; 29; 29; 32. Do đó Q_3B = 29.

b) Ta thấy độ lệch chuẩn và phương sai mẫu số liệu ở đội B cao hơn đội A. Điều đó có nghĩa là tuổi của các cầu thủ ở đội B có độ phân tán cao hơn đội A.

Vậy tuổi của các cầu thủ ở đội A đồng đều hơn đội B.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 6:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác