Giải Toán 10 trang 50 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 50 Tập 2 trong Bài 5: Xác suất của biến cố Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 50.

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Lời giải:

Tổng số bông hoa là: 5 + 5 + 6 = 16 (bông).

Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 16 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 16 phần tử và

$n (Ω) = C_{16}^{4} = \frac{16!}{12! . 4!} = \frac{16.15.14.13}{4.3.2.1} = 1820$ .

Xét biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:

- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;

- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

- Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

• Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.

Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

Có $C_{6}^{2}$ cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ là 5 . 5 . $C_{6}^{2}$ = 375.

• Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

Có $C_{5}^{2}$ cách chọn 2 bông hoa màu vàng.

Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là 5 . $C_{5}^{2}$ . 6 = 300.

• Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

Có $C_{5}^{2}$ cách chọn 2 bông hoa màu trắng.

Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là $C_{5}^{2}$ . 5 . 6 = 300.

Theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 375 + 300 + 300 = 975.

Vì thế, n(H) = 975.

Vậy xác suất của biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” là

$P (H) = \frac{n (H)}{n (Ω)} = \frac{975}{1820} = \frac{15}{28}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác