Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3; 

b) 3x – 4y ≥ – 3; 

c) y ≥ – 2x + 4; 

d) y < 1 – 2x. 

Lời giải:

a) x + 2y < 3 

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d. 

b) 3x – 4y ≥ – 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3. 

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3. 

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d. 

c) y ≥ – 2x + 4 

⇔ 2x + y ≥ 4 

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4. 

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4. 

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ – 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d. 

d) y < 1 – 2x 

⇔ 2x + y < 1

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1. 

+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1. 

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: x + 2y < 3

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 – 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác