Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?

b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?

Lời giải:

a) Việc sắp xếp 20 bạn ngồi vào hàng đầu tiên chính là việc thực hiện hành động chọn ra 20 bạn học sinh trong 60 học sinh và xếp thứ tự 20 bạn đó. Mỗi cách xếp như vậy chính là một chỉnh hợp chập 20 của 60.

Vậy có $A_{60}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên.

b) Sau khi sắp xếp xong 20 bạn vào hàng đầu tiên thì còn lại 60 – 20 = 40 học sinh, tương tự ta lại tiếp tục chọn ra 20 bạn trong 40 bạn này để xếp vào hàng ghế thứ hai.

Vậy có $A_{40}^{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai.

c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, thì còn lại 60 – 20 – 20 = 20 học sinh. Ta xếp 20 học sinh này vào hàng ghế thứ ba.

Vậy có $A_{20}^{20} = P_{20}$ cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác