Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh

Trang trước Trang sau

Câu 9.9 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một xi lanh chứa khí có pit-tông có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh. Biết pit-tông có khối lượng m, diện tích S, khí có thể tích ban đầu V và áp suất khí quyển là p0. Xác định thể tích của khí khi xi lanh chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a. Coi nhiệt độ khí không đổi.

Lời giải:

Pit-tông ở trạng thái cân bằng chịu tác dụng của áp lực không khí trong xi lanh:

$\vec{P} + \vec{f_{1}} + \vec{f_{2}} = \vec{0} \Rightarrow P + f_{1} = f_{2} \Rightarrow mg + p_{0} S = pS \Rightarrow p = p_{0} + \frac{mg}{S}$ (1)

Đây là quá trình đẳng tích nên: pV = p’V’. (2)

Trong đó p, V là áp suất và thể tích của khí khi xi lanh đứng yên; p’, V’ là áp suất và thể tích của khí khi xi lanh chuyển động.

Khi xi lanh chuyển động lên trên với gia tốc a thì nó chịu tác dụng thêm lực $\vec{f_{a}}$ có chiều từ dưới lên. Do đó: $P + f_{1} + f_{a} = f_{2} \Rightarrow m (g + a) + p_{0} S = p^{'} S \Rightarrow p^{'} = p_{0} + \frac{m (g + a)}{S}$ (3)

Từ (1), (2), (3) rút ra: $V^{'} = \frac{m g + p_{0} S}{m (g + a) + p_{0} s} V$

Khi xi lanh chuyển động xuống dưới thì: $V^{'} = \frac{mg + p_{0} S}{m (g - a) + p_{0} s} V$

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 9: Định luật Boyle hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác