Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a^2 + b^2 = 8 và ab = 2

Trang trước Trang sau

Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a2 + b2 = 8 và ab = 2.

Hãy tính giá trị của:

a) a + b;

b) a – b.

Lời giải:

a) Ta có (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

Thay a2 + b2 = 8 và ab = 2 ta có:

(a + b)2 = 8 + 4 = 12 nên hoặc .

Vì a, b > 0 nên a + b > 0. Do đó .

b) Ta có (a ‒ b)2 = a2 + b2 ‒ 2ab

Thay a2 + b2 = 8 và ab = 2 ta có:

(a ‒ b)2 = 8 ‒ 4 = 4 nên a ‒ b = 2 hoặc a ‒ b = ‒2.

Vì a, b > 0 nên a ‒ b > 0. Do đó a – b = 2.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác