Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a^3 + b^3

Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1:

a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a³ + b³.

b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a³ – b³.

Lời giải:

a) Ta có:

a³ + b³

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) ‒ 3a²b ‒ 3ab²

= (a + b)³ – 3ab(a + b)

Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:

a³ + b³ = 4³ –3.3.4 = 64 – 36 = 28.

b) Ta có:

a³ – b³

= (a³ ‒ 3a²b + 3ab² ‒ b³) + 3a²b ‒ 3ab²

= (a – b)³ + 3ab(a – b)

Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:

a³ – b³ = 4³ +3.5.4 = 64 + 60 = 124.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương hay khác:

Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau thành đa thức: (2x + 1)(4x² – 2x + 1) ...
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp. x³ + 125 = (x + 5)(x² − ? + 25) ...
Bài 2.16 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác