Rút gọn: (x + 1)^3 – (x – 1)^3 − 6(x − 2)(x + 2)

Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn:

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2);

b) (x − y)³ + (x + y)³ + (y − x)³ − 3xy(x + y).

Lời giải:

a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2)

= x³ + 3x² + 3x + 1 ‒ (x³ ‒ 3x² + 3x ‒ 1) ‒ 6(x² ‒ 4)

= x³ + 3x² + 3x + 1 ‒ x³ + 3x² ‒ 3x + 1 ‒ 6x² + 24

= (x³ ‒ x³) + (3x² + 3x² ‒ 6x²) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1 + 24

=26.

b)(x − y)³ + (x + y)³ + (y − x)³ − 3xy(x + y)

= x³ ‒ 3x²y + 3xy² ‒ y³ + x³ + 3x²y + 3xy² + y³ + y³ ‒ 3xy² + 3x²y ‒ x³ ‒ 3x²y ‒ 3xy²

= (x³ + x³ ‒ x³) + (‒ 3x²y + 3x²y + 3x²y ‒ 3x²y) + (3xy² + 3xy² ‒ 3xy² ‒ 3xy²) + (‒ y³ + y³ + y³)

= x³ + y³.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác