Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8 cm, đường cao

Trang trước Trang sau

Bài 10.7 trang 73 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8 cm, đường cao bằng 6 cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết $\sqrt{48} \approx 6, 9$ ].

Lời giải:

Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, ME = EP = $\frac{1}{2}$ MP = $\frac{1}{2}$ ∙ 8 = 4 (cm).

Tam giác MEN vuông tại E, áp dụng định lí Pythagore ta có:

ME² + NE² = MN²

Suy ra NE² = MN² – ME² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48.

Do đó, NE = $\sqrt{48} \approx 6, 9$ (cm).

Thể tích của hình chóp S.MNP là:

$V = \frac{1}{3} S_{M N P} \cdot S O = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot M P \cdot N E \cdot S O \approx \frac{1}{6} \cdot 8 \cdot 6, 9 \cdot 6 = 55, 2$ (cm³).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

div class="paging paging-btn"> Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác